Η Αυτοκρατορία των Μάγια και η εξέλιξη των αριθμών

Tο σύστημα αρίθμησης των Μάγια ήταν το εικοσαδικό (βάση το 20).

(γενικές πληροφορίες για την ιστορία του πολιτισμού των Μάγια εδώ)

Maya numerals

Χρησιμοποιούσαν τρία σύμβολα για να απεικονίσουν όλους τους αριθμούς. Ένα κοχύλι για το μηδέν, μία τελεία για το ένα και μία οριζόντια μπάρα για το πέντε. Ο πολιτισμός των Μάγια είναι ο πρώτος που εφηύρε ένα σύμβολο για το μηδέν. Σημειωτέον ότι το μηδέν (κοχύλι) δεν είχε κάποια αξία ούτε συνόδευε νούμερα. Το τοποθετούσαν για να δείξουν την απουσία αριθμού.

Έγραφαν τους αριθμούς σε κλίμακες. Η πρώτη κλίμακα στο κάτω μέρος ήταν για τις μονάδες, η δεύτερη για τις εικοσάδες, η τρίτη για το 400 (20²), η τέταρτη για το 8.000 (20³) και ούτω καθεξής. Για παράδειγμα ο αριθμός 134 χωριζόταν σε 6 εικοσάδες και 14 μονάδες. Έγραφαν λοιπόν το 14 στην κατώτερη κλίμακα και το 6 στην κλίμακα των εικοσάδων (6×20+14=134).

Οι κλίμακες
Ο αριθμός 328.102 των Μάγια
Παραδείγματα αριθμών

Στην πρόσθεση, ουσιαστικά προσέθεταν όλες τις κουκκίδες και τις μπάρες κάθε κλίμακας. Όποτε συμπληρωνόντουσαν πέντε κουκκίδες αυτομάτως γίνονταν μία μπάρα, και όταν οι μπάρες γινόντουσαν τέσσερις μετατρέπονταν σε μία τελεία στην ανώτερη κλίμακα. Όποτε μία κλίμακα δεν είχε κουκκίδα ή μπάρα έβαζαν ένα κοχύλι (μηδέν).

Την ίδια μέθοδο χρησιμοποιούσαν και για την αφαίρεση. Οι ερευνητές δεν έχουν βρει το παραμικρό στοιχείο που να δείχνει ότι οι Μάγια έκαναν πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Πιθανολογούν ότι έκαναν επαναλαμβανόμενες προσθέσεις και αφαιρέσεις. Μπορεί στο μέλλον η εύρεση νέων στοιχείων να ανατρέψει τα δεδομένα.

Πηγές:

Robert Kaplan, The Nothing That Is: A Natural History of Zero, Oxford University Press, 1999.

Sharer Robert J., and Loa P. Traxler, The Ancient Maya: Sixth edition, Stanford University Press, 2006.

Schmidt Peter , Mercedes de la Garza, Maya civilization, London: Thames and Hudson, 1998.

Αφήστε μια απάντηση

Please enter your comment!
Please enter your name here